L'équation du nénuphar

J'avais envie de vous dire deux mots d'un livre que je viens de lire, "L'équation du nénuphar", d'Albert Jacquard. Je crois que je le ferai demain. En attendant, je vous soumets cette fameuse équation et vous proposerai de résoudre l'un des petits problèmes qu'elle a fait naître.

Vous savez sans doute que le nénuphar a cette propriété particulière de donner naissance chaque jour à un nénuphar supplémentaire. Supposons donc qu'on en plante un dans un grand lac et qu'au bout de trente jour, il ait, en se multipliant ainsi, couvert la totalité du lac. Saurez-vous répondre à la question suivante ? Au bout de combien de jours, ces nénuphars auront-ils couvert la moitié de la surface du lac ? Ne vous triturez surtout pas les méninges. Une seule minute de réflexion suffira à vous faire trouver la réponse ...